Итальянец по происхождению, родился в Буэнос-Айресе 3 сентября 1930 года.
Учился медицине, истории искусства и философии в городском университете. По его словам, его проект состоял в том, чтобы создать философскую школу «классического образца», положив в ее основу различные духовные и философские традиции, возрождая идею философии, которая дает возможность сделать жизнь каждого человека более полной и гармоничной. В течение всей своей жизни профессор Ливрага стремился способствовать укреплению чувства братства между людьми.
Был активным противником моральной и материальной нищеты и стремился всегда защищать свободу образа мыслей и слова. Автор многих книг и статей. Его труды очень разнообразны по жанру: это исследования по истории древних культур и цивилизаций, романы, философские эссе и другие произведения.
В 1951 г. ему была присуждена первая премия на конкурсе национальной поэзии в Аргентине.
В 1976 г. награжден Парижским Крестом Французской академии в области искусства, науки и литературы, что стало знаком признания актуальности и важности его трудов. Был принят в члены Международной Буркхардтовской академии в Швейцарии. Свою жизнь посвятил служению идеалу гуманизма, который является основным принципом философской и культурной организации «Новый Акрополь», основанной в 1957 г.
В 1991 году Х. А. Ливрага приезжал в Москву и провел пресс-конференцию.
Скончался 7 октября 1991 года в Мадриде.


Все труды Хорхе Анхеля Ливраги имеют просветительский характер. Значительную часть его интеллектуального наследия составляет свод лекций и занятий, посвященных самым разным темам. При всей широте подхода их основная идея — необходимость пробуждения в каждом человеке индивидуального сознания.